每年校招季算法岗笔试都是淘汰率最高的一环。蘑菇街2019届校招算法类笔试题在当年电商圈里算是一份很有代表性的卷子——题量不算夸张难度梯度清晰而且不少题都能看出电商业务场景的影子。哪怕你并不打算投蘑菇街把这份题背后的考点逻辑吃透对其他互联网公司的算法笔试也有很强的参考价值。这篇文章不准备给你逐题背答案而是从题目设计的角度拆一份“算法笔试题应该怎么准备、怎么做、怎么复盘”的完整思路内容会覆盖数据结构、机器学习基础、数值优化以及电商场景下的业务算法题。1. 蘑菇街校招算法笔试这不是一场纯算法考试1.1 题型构成选择、编程、简答三件套先聊题型的整体盘子。根据历年考生的反馈和行业通用出题规律蘑菇街2019届校招算法类笔试题大致可以分成三块选择题、编程题、简答题/场景题。选择题通常覆盖数据结构栈、队列、二叉树、图、基础算法排序、查找、KMP、贪心、动态规划以及机器学习/深度学习基础概念过拟合、正则化、激活函数、损失函数、聚类算法、KNN、朴素贝叶斯等。这一块的目标不是考你“会不会”而是快速过滤掉基础不牢的候选人。如果你能把《数据结构与算法》和机器学习基础概念过两遍选择题基本能稳住。编程题一般是2到3道从易到难排列。第一道往往是让你“热手”的题可能只是模拟、哈希表或者简单排序第二道开始上强度动态规划、贪心、字符串匹配都可能出现第三道题通常带有业务包装或者需要较强的算法优化能力比如在电商场景下的订单分配、推荐候选集的TopK选择等。简答题或场景题则更灵活可能会让你“设计一个在商品详情页展示相似推荐的算法流程”或者“推导某个损失函数对参数的梯度”或者“解释KMP算法中next数组的含义并计算给定模式串的next数组”。这类题不仅考知识也考你能不能把算法和业务串起来讲清楚。1.2 难度梯度从热身题到压轴题的递进逻辑这三类题型放在同一张卷子里其实是精心设计的筛选漏斗。选择题是漏斗的第一层主要用来淘汰基础薄弱的人。编程题是第二层用来区分“能写代码”和“能写出高效代码”的人。简答题是第三层用来判断你有没有算法思维和业务理解能力——这恰恰是很多刷题党最容易翻车的环节。具体到编程题的难度梯度第1题通常是“签到题”送分用的。它的存在意义是让大部分人都能有一点正反馈不至于交白卷。第2题开始有区分度经常考动态规划或者贪心比如“给定一组商品的价格和优惠券面额求最低结算价”这种题会的人几分钟写完不会的人半小时都憋不出转移方程。第3题则是压轴题可能涉及图论、堆优化、KMP变种甚至复杂的状态压缩DP。理解这个梯度对你做题非常重要第一题必须拿满分第二题尽量满分第三题哪怕只写个暴力解也能在总分上拉开差距。不要死磕第三题而浪费了前两题的时间。1.3 岗位差异算法方向不同出题侧重点不同还需要提醒一句蘑菇街这类电商公司算法岗本身不是一个大杂烩而是细分为推荐算法、搜索算法、图像算法、风控算法等方向。不同方向的笔试题侧重点会有差异。推荐和搜索方向的题目会更偏向用户行为序列、协同过滤、CTR预估特征工程这类问题图像方向则可能会考卷积神经网络的基础结构、图像锐化的拉普拉斯算子等风控方向可能会涉及异常检测算法、序列模式匹配。因此准备笔试前一定要先看清楚岗位JD里的方向描述再有针对性地复习。2. 从热搜词看算法考点哪些题值得花时间去刷2.1 基础数据结构与经典算法出场率最高的底层盘如果你去翻各种平台上的算法岗笔试经验帖或者搜一下“算法笔试题”相关的热搜词会发现几个高频词反复出现KMP算法、Dijkstra算法、堆排序、排序算法、贪心算法、快速幂、贪心算法、聚类算法、KNN算法、卡尔曼滤波、模拟退火、粒子群算法……这些词背后其实暗含了校招算法笔试的出题偏好。排序算法是绝对的底层盘。无论是手撕快排、归并排序还是问堆排序的复杂度、稳定性都是选择题和编程题的热门素材。你需要记清楚快排平均O(n log n)、最坏O(n²)、不稳定归并排序O(n log n)、稳定堆排序O(n log n)、不稳定冒泡排序O(n²)、稳定。这些细节在选择题里是送分题但记错一个就变送命题。KMP算法在热搜词里出现了不止一次还附带了一个非常具体的例子模式串 p abacaba求next数组。这种考题的套路非常固定就是考你next数组的手算能力而不是考你背代码的能力。后面我会专门用手算的方式拆一遍。Dijkstra算法同样是高频考点经常以“求从节点A到节点B的最短路径”或“对比Dijkstra与Floyd的复杂度”的形式出现。堆优化版本的Dijkstra是面试官最想看到的答案。2.2 机器学习与深度学习基础选择题里的送分题与陷阱题除了纯算法机器学习基础在校招笔试选择题里占比很高。热搜词里的“机器学习算法”“深度学习算法”“聚类算法”“KNN算法”“KL ELBO算法原理”都是线索。KNN算法有一个经典考法“KNN的应用能力包括哪三个方面”标准答案通常是分类、回归、异常检测/密度估计。很多人只知道KNN能分类却忘了它也可以做回归取K个近邻的均值和异常检测计算点到K近邻的平均距离这类题目就是妥妥的陷阱题。KL散度和ELBO则是机器学习笔试里的“进阶款”。ELBO证据下界是变分推断的核心概念它和KL散度的关系是最大化ELBO等价于最小化变分分布和后验分布之间的KL散度。这种题在选择题里一般不会考太深但如果简答题要求“写出ELBO的推导过程”那就必须把公式写清楚。深度学习方面常见的考点包括激活函数ReLU、sigmoid、tanh的优缺点与导数、损失函数交叉熵、均方误差、过拟合的解决方法正则化、Dropout、数据增强、卷积神经网络的基本结构卷积层、池化层、全连接层的作用等。这些都是“背了就有分”的知识点性价比极高。2.3 数值优化与工程算法拉开分差的隐藏考点热搜词里还有一些不那么“校招主流”的算法比如模拟退火、粒子群算法、卡尔曼滤波、PID算法、Rete算法、BM25算法、MPPT算法、FOC算法。这些词大部分来自工业场景而非教材但它们偶尔会以“了解型”选择题或场景题的面貌出现。以粒子群算法PSO为例它属于群体智能优化算法核心是“粒子位置-速度更新”两个公式v wv c1r1*(pbest - x) c2r2(gbest - x)x x v。如果出选择题通常只会考“粒子群算法属于哪类算法”答案是启发式/群体智能优化算法或“惯性权重w的作用”平衡全局搜索与局部开发。BM25算法则是搜索排序里非常经典的文本相关性算法如果投搜索算法岗这个基本是必考。Rete算法是规则引擎Drools的核心匹配算法考风控或规则引擎相关岗位才可能出现。我的建议是不要把大量时间花在冷门算法上但一定要知道它们属于哪个领域、解决什么问题。笔试的选择题考的是广度简答题才考深度。下表是我根据热搜词整理出的考点优先级供你参考考点高频程度建议投入典型考法排序算法快排/归并/堆极高高手撕代码、复杂度比较、稳定性判断KMP算法高高next数组手算、字符串匹配代码动态规划/贪心极高高背包问题、序列问题、组合优化Dijkstra/图论中高中最短路径、堆优化复杂度KNN/聚类高中应用能力、距离计算、K值选择交叉熵/激活函数/正则化高中选择题概念辨析KL散度/ELBO中中变分推断原理、公式推导模拟退火/粒子群低低选择题概念判断题BM25/Rete/卡尔曼滤波低低与岗位方向相关时才会考3. 电商业务场景怎么考把题目翻译成业务逻辑3.1 商品排序一道排序题背后的推荐链路蘑菇街是电商平台算法岗笔试题里出现业务包装是非常自然的事。最典型的例子就是商品排序。给你一堆商品每个商品有价格、销量、评分、上架时间等多个字段要求实现一个“综合排序”函数排序规则可能是销量降序、评分降序、价格升序。这本质上就是一道多关键字排序题但在笔试中它考察的不只是你会不会用Comparator而是你有没有“排序规则可以灵活配置”的工程意识。我当时帮别人复盘这类题时发现最常见的错误是把所有字段拿出来叠在一个巨大的比较器里代码写得非常死。更合理的做法是设计成一个支持多字段拼接的排序规则链后续加一个新的排序因子时不用重写整个比较逻辑。虽然笔试不要求你做到这么优雅但如果你在注释里写明白设计思路阅卷印象分会好很多。这背后的业务逻辑是推荐系统里商品列表的排序往往不是单一目标而是点击率、转化率、销售额、新品扶持等多个目标的加权融合。笔试里的商品排序就是推荐链路中“粗排精排”的一个简化版。3.2 优惠券最优组合贪心与背包的现实映射电商大促场景下用户手上有满减券、折扣券、免邮券系统要帮用户算出最优的下单方案。这类题在校招笔试中经常以“给定商品价格和优惠券规则求最低支付金额”的形式出现。它的本质是背包问题的一个变种每张优惠券用或不用是一个0-1决策多个商品之间又有金额叠加关系。如果优惠券之间不存在互斥贪心算法可能就够用如果存在复杂的互斥逻辑或者门槛条件就必须用动态规划。举一个我设计过的模拟题有3件商品价格分别是120、80、50满200减30券一张、满100减10券两张每张券只能用一次求最优组合。解题思路是先按价格降序排序优先用门槛高的券去覆盖金额大的组合。但这并不是所有情况下都最优所以动态规划才是通用解法状态定义为“前i件商品使用了j张券的最低价”转移时考虑当前商品是否使用某张券。这种题的坑在于很多人一看到“最优”两个字就条件反射式地写贪心结果边界case直接把思路击穿。建议先把状态转移方程写清楚再考虑贪心是否成立。3.3 用户行为序列模式匹配在风控与推荐中的应用电商平台的用户行为数据是一条时间序列点击、收藏、加购、下单。针对这条序列算法工程师需要解决很多问题如何预测用户下一步可能买什么如何发现异常刷单行为如何识别“连续点击多个商品但不下单”的低意向用户这类问题的算法基础往往就是模式匹配。KMP算法在“给定一个主串和模式串找出模式串在主串中出现的位置”这类题目里很常见但在业务场景中的变体可能是给定用户最近10次点击行为序列和一个“高意向Pattern”序列判断用户是否命中该Pattern。我在文章后面会专门拆解KMP算法和next数组因为这是热搜词里最高频的考点也是很多同学“背了代码但手算必错”的重灾区。3.4 异常检测从孤立森林到业务规则风控方向的算法题还可能会涉及异常检测。电商场景里异常订单、薅羊毛账号、恶意评论都是典型的风控对象。考法可能是给定一批用户行为特征登录频率、下单间隔、客单价、退单率要求设计一个异常检测方案。校招笔试通常不会让你真的训练一个孤立森林模型而是让你写思路特征选择、数据标准化、距离度量欧式距离/马氏距离、阈值设定、规则引擎配合模型等。这里要注意Drools规则引擎的Rete算法如果出现在选择题里考的就是“Rete算法主要用于解决什么问题”——答案是高效的模式匹配。4. 四类高频真题的解题拆解从思路到代码4.1 KMP算法的next数组手算比背代码更实用热搜词里有一个非常具体的例子模式串 p abacaba求其next数组。我先给出手算结论再解释为什么。这里先说清楚next数组的定义因为不同教材定义不同考场上一旦模棱两可就全盘皆错。我采用最常见的定义next[i] 表示模式串前i个字符组成的子串中最长相等前后缀的长度前缀和后缀不能是同一个子串。对 p abacaba下标从0开始前1个字符 a最长相等前后缀长度为0所以 next[0] 0。前2个字符 ab前缀 a 后缀 b 不相等next[1] 0。前3个字符 aba前缀 a 后缀 a 相等长度为1再看前缀 ab 后缀 ba 不相等所以 next[2] 1。前4个字符 abac前缀 a 后缀 c 不等前缀 ab 后缀 ac 不等前缀 aba 后缀 bac 不等next[3] 0。前5个字符 abaca最长相等前后缀是 a前缀a, 后缀a长度为1next[4] 1。前6个字符 abacab前缀 ab 后缀 ab 相等长度为2next[5] 2。前7个字符 abacaba前缀 aba 后缀 aba 相等长度为3next[6] 3。所以 next [0, 0, 1, 0, 1, 2, 3]。如果你在教材里看到的定义是 next[i] 表示下标i处失配时应回退到的位置那么在 abacaba 上计算出来的值是 [-1, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 3]这个数组比上面那个多一位且首位是-1。两种定义没有谁对谁错关键是做题前要看清题目给的约定否则手算结果会差一位。KMP的匹配代码如下C版本#include string #include vector using namespace std; void getNext(const string p, vectorint next) { int m p.size(); next[0] 0; int j 0; for (int i 1; i m; i) { while (j 0 p[i] ! p[j]) { j next[j - 1]; } if (p[i] p[j]) { j; } next[i] j; } } int kmp(const string s, const string p) { int n s.size(), m p.size(); if (m 0) return 0; vectorint next(m); getNext(p, next); int j 0; for (int i 0; i n; i) { while (j 0 s[i] ! p[j]) { j next[j - 1]; } if (s[i] p[j]) { j; } if (j m) { return i - m 1; } } return -1; }这段代码很容易背错的地方是while循环里 j next[j - 1] 而不是 j next[j]。很多同学在考场上手写KMP时这里一错整个匹配过程就变成死循环。我的建议是备考时不要只背代码一定要自己跑一遍“abacaba”的next数组计算过程把j指针的移动轨迹画出来理解了再上考场。4.2 堆排序与TopK问题工程上的写法细节电商场景里TopK问题非常常见从100万个商品中找到评分最高的10个。TopK在笔试中可能是选择题问时间复杂度或编程题要求手写堆或调用优先队列。TopK问题的经典解法是小顶堆求最大K个或大顶堆求最小K个。以“找最大K个”为例维护一个大小为K的小顶堆。遍历数据如果堆未满直接入堆如果堆已满且当前元素比堆顶大则弹出堆顶将当前元素入堆。遍历结束后堆里的元素就是最大的K个。时间复杂度是O(N log K)。如果K远小于N这个方案非常高效如果K接近N不如直接排序。用Java写就是import java.util.PriorityQueue; public int[] topK(int[] nums, int k) { if (k 0) return new int[0]; PriorityQueueInteger heap new PriorityQueue(k); for (int num : nums) { if (heap.size() k) { heap.offer(num); } else if (num heap.peek()) { heap.poll(); heap.offer(num); } } int[] res new int[k]; int idx 0; for (int num : heap) { res[idx] num; } return res; }这里有一个很容易踩的坑PriorityQueue默认是小顶堆如果要求最小的K个需要传入Comparator.reverseOrder()。我见过不止一个候选人因为忘记这一点而在笔试中翻车。还有一种思路是快速选择Quick Select基于快排的partition平均时间复杂度O(N)但最坏O(N²)而且一次性返回的是“第K大”而不保证结果有序。笔试里如果只要求输出TopK而不要求有序用quick select可以秀一下复杂度优势如果要求结果有序堆排序更稳妥。4.3 机器学习考点KL散度、ELBO与常见损失函数机器学习相关的简答题最让我印象深刻的是与KL散度、ELBO相关的推导题。这类题不是背公式就能过而是要求你理解背后的概率图模型思想。KL散度的定义是D_KL(q || p) Σ q(x) log(q(x) / p(x))它衡量两个分布之间的差异非负且当且仅当q p时取0。注意KL散度不是距离因为它不满足对称性也不满足三角不等式。ELBOEvidence Lower Bound证据下界是在变分推断中推导出来的。我们想要求后验分布 p(z|x)但直接计算往往不可行于是找一个容易处理的分布 q(z) 来近似它。可以把它写成log p(x) ELBO(q) D_KL(q(z) || p(z|x))其中ELBO(q) E_q[log p(x, z) - log q(z)]。因为KL散度非负所以ELBO是 log p(x) 的下界。最大化ELBO等价于最小化KL散度这就是变分推断的核心思想。笔试题里如果让你“推导ELBO”你可以按这个链条来写写出联合分布 p(x, z) p(x|z) * p(z)。引入变分分布 q(z)并构造log p(x) log Σ_z p(x, z)。分子分母同乘q(z)用Jensen不等式或直接展开得到ELBO。说明优化目标与KL散度的关系。除了KL散度损失函数也是高频考点。交叉熵损失常用于分类问题与softmax配合使用它的梯度形式非常简洁预测值减真实值。均方误差损失常用于回归问题它的梯度是预测值减真实值乘上输入。这两个梯度公式如果能在简答题里写出来会显得你基本功很扎实。4.4 图论最短路径Dijkstra算法的时间复杂度与堆优化Dijkstra算法在笔试中的考法一般有两种一是直接考代码实现二是对比优化前后的时间复杂度。朴素Dijkstra算法每次从未访问节点中找距离最小的节点需要O(V)的扫描外层循环V次所以时间复杂度是O(V²)。在大规模图里这个复杂度会比较高。堆优化版本的做法是用小顶堆维护“当前已知最小距离的节点”每次从堆顶弹出距离最小的节点松弛它所有的邻接边。由于每条边最多被松弛一次堆操作是O(log V)所以总体复杂度是O((V E) log V)。稀疏图下这个优化效果非常明显。Python伪代码如下import heapq def dijkstra(graph, start): n len(graph) dist [float(inf)] * n dist[start] 0 pq [(0, start)] while pq: d, u heapq.heappop(pq) if d dist[u]: continue for v, w in graph[u]: if dist[u] w dist[v]: dist[v] dist[u] w heapq.heappush(pq, (dist[v], v)) return dist需要注意两点第一Dijkstra不能处理负权边如果题目中出现负权要想到Bellman-Ford或SPFA第二堆优化时弹出的节点如果距离已经被更新过更大要直接跳过否则会做很多无用功。5. 做题节奏与考场策略应届生最常见的三个失误5.1 拿到试卷前10分钟别急着写代码很多人拿到笔试链接后的第一反应是鼠标直接滑到编程题开始读题、动手写。这个习惯在校招笔试里很吃亏至少会吃一次亏。我的建议是前10分钟只做一件事——通读全卷。大致扫一遍选择题里有哪些知识点、编程题有几道、难度大概在什么位置然后在草稿纸上标注哪些题是我确定能拿分的哪些题是需要再想一想的哪些题是看了就有卡顿感的。这个动作可以帮你建立全局的时间分配方案避免出现“前30分钟死磕第2题结果第3题连读题时间都不够”的悲剧。选择题如果遇到拿不准的我倾向于先标记“待定”不要在一道题上卡超过1分钟。笔试的得分逻辑不是“做得越久分越高”而是“会做的全拿到不会的尽可能蒙”。5.2 编程题的做题顺序暴力解是救命的编程题有一个很实用的原则先写会写的再写能优化的最后写可能做不出来的。如果你看到第3题是带业务场景的动态规划一时想不出最优解但能快速写出一个暴力枚举的解法那就一定要先把暴力解写上去。很多在线笔试的评测系统是“部分分数”机制能跑通小规模测试用例的暴力解通常也能拿到30%到50%的分数。先保住这部分再回来优化。第二是要注意编译器版本和输入输出格式。有些平台用牛客网有些用自己的OJ读入方式可能不一样。Java用Scanner和BufferedReader的性能差异在数据量大的时候会体现出来建议提前在平时的刷题环境里适应。C选手要注意用cin.tie(nullptr)关闭同步否则大数据输入会超时。5.3 边界条件与输出格式笔试题最隐蔽的失分点笔试中死在你觉得“稳了”的题目上是最憋屈的。我总结过几个常见的失分点第一数组越界。KMP的next数组、动态规划的dp数组、Dijkstra的dist数组一旦下标从0开始和从1开始的理解错位很容易越界。做题时先确定好下标含义再写循环。第二整数溢出。价格、金额、计数字段的题目里如果中间结果超过int范围会直接导致答案错误。建议使用longJava或long longC保存中间结果尤其是涉及乘法的动态规划。第三空输入的处理。模式串为空、数组为空、K为0、图的边为空这些边界情况虽然简单却是很多候选人挂在评测机前的最后一根稻草。写完代码后花一分钟自查这三个边界。第四输出格式。有的题目要求输出数字保留两位小数有的要求每个数字之间用空格分隔有的要求按字典序排序后输出。这些细节在题目描述里写得明明白白但一紧张就容易忽略。6. 笔试结束之后复盘比估分更重要6.1 错题归档的维度笔试结束并不意味着这件事就翻篇了。我见过很多同学笔试完成后完全不回头看结果等挂了才到处问有没有面经。正确的做法是笔试题结束后立刻复盘而且归档要按三个维度来。第一个维度是知识点。这道题考的是KMP、DP还是机器学习基础把不会的知识点单独记下来形成一个“待补清单”。这个清单会直接指导你接下来一周的复习重点。第二个维度是错误原因。是看错题、边界条件没处理、算法复杂度不达标还是根本不知道用什么算法很多同学只统计“做对/做错”却不知道错因这是非常低效的复盘。第三个维度是时间消耗。哪道题花的时间超过了预期是不是因为某道选择题卡了太久下一次笔试的时间分配应该怎么调整建议用表格来整理复盘结果格式可以参考题号知识点错误原因耗时改进计划编程题2动态规划转移方程写错未考虑边界K028分钟重新做3道背包类DP题6.2 笔试题如何转化为面试谈资笔试复盘还有一个非常大的价值面试的时候这道笔试题就是最好的面试素材。如果你在复盘时把一道笔试题想透了、优化方案也想清楚了完全可以在技术面试的自我介绍环节主动提起“我之前在某公司笔试中遇到一道关于优惠券最优组合的问题我用动态规划解决了后来复盘时发现还可以用状态压缩优化。”面试官听到这样主动而有深度的复盘往往会顺着你准备好的思路往下问这比你被面试官随机抽题要可控得多。反过来讲如果你笔试挂了也不要觉得白做了。不少公司的笔试题目和面试题目是脱钩的但考察的知识点高度重合。笔试阶段积累的错题经验到了真正的面试环节会变成你对算法深度理解的底气。我在带校招候选人时反复强调一句话笔试题的终点不是提交答案而是把每一道题变成一个你讲得清楚、推得动、写得出代码的知识点。做到这一点一份笔试题的含金量远不止一次考试成绩而是一次完整的算法能力自查。蘑菇街这份题哪怕放到今天的校招环境里其中涉及的排序、KMP、DP、机器学习基础、业务场景设计依然是算法岗笔试绕不开的几座大山。按这份拆解去准备拿到哪家电商公司的笔试题都不会慌。