文章主要内容和创新点主要内容本文聚焦于大语言模型（LLMs）的后训练量化（PTQ）技术，旨在通过更精准的误差补偿提升量化模型的性能。现有基于补偿的权重校准方法（如GPTQ）通常依赖二阶泰勒展开建模量化误差，假设训练良好的全精度模型中一阶项可忽略。但研究发现，渐进式补偿过程会导致潜在权重与全精度权重之间累积一阶偏差，使得上述假设不成立。为此，本文提出FOEM（First-Order Error Matters），一种新的PTQ方法：明确纳入一阶梯度项以改进量化误差补偿；通过计算潜在权重与全精度权重的差异近似梯度，避免反向传播计算梯度的高成本和泛化限制；利用预计算的乔列斯基（Cholesky）因子实时高效恢复海森（Hessian）子矩阵的逆，确保计算效率。实验表明，FOEM在多种模型（如Llama系列）和基准测试中持续优于经典的GPTQ方法，尤其在低比特（如3比特）量化下表现显著（如Llama3-8B的困惑度降低89.6%，Llama3-70B的5-shot MMLU准确率从51.7%提升至74.9%）。此外，FOEM可与GPTAQ、SpinQuant等先进技术结合，在W4A4KV4等挑战性设置下进一步缩小与全精度模型的精度差距。创新点揭示一阶项的重要性：指出现有方法忽略一阶项的缺陷，证明渐进式补偿会导致一阶偏差累积，一阶项对量化误差的影响不可忽视；提出FO