论文信息Zhengguo Li, Jinghong Zheng, Zijian Zhu, Wei Yao, Shiqian Wu.Weighted Guided Image Filtering.一、引导滤波边缘保留平滑技术的核心是将图像(X)分解为两部分X ( p ) Z ^ ( p ) e ( p ) X ( p ) \hat Z ( p ) e ( p )X(p)Z^(p)e(p)其中Z ^ ( p ) \hat{Z}(p)Z^(p)基础信息由具有清晰边缘的均匀区域构成的重建图像e ( p ) e(p)e(p)噪声或纹理信息p ( x , y ) p(x,y)p(x,y)像素位置双边滤波的处理结果可能产生“梯度反转”伪影表现在结果边缘周围可能出现不理想的轮廓。引导滤波处理参考引导图像改善了梯度反转现象GIF假设在局部窗口Ω p \Omega_pΩp​内输出Z ^ ( p ) \hat{Z}(p)Z^(p)与引导图G p G_pGp​满足局部线性模型Z ^ ( p ) a p ′ G p b p ′ , ∀ p ′ ∈ Ω p \hat{Z}(p) a_{p} G_p b_{p},\quad \forall {p}\in \Omega_pZ^(p)ap′​Gp​bp′​,∀p′∈Ωp​利用最小化误差函数模型来求a,b参数目标函数岭回归E ∑ ( ( a p ′ G p b p ′ − X p ) 2 λ a p ′ 2 ) E\sum\big((a_{p} G_pb_{p}-X_p)^2\lambda a_{p}^2\big)E∑((ap′​Gp​bp′​−Xp​)2λap′2​)λ \lambdaλ是全局固定正则项用来约束a p a_pap​防止过拟合。二、引导滤波GIF缺陷核心缺陷λ \lambdaλ全局固定。当窗口跨图像边缘时局部线性假设被破坏固定正则将模糊效果集中在边缘区域并产生光晕伪影效应(halo)。在图像平坦区域和边缘区域都拥有相同权重边缘很容易被平滑没有考虑局部信息论文中提到GIF是局部正则化λ \lambdaλ全局固定而加权最小二乘滤波器WLS是全局优化滤波器λ \lambdaλ的值则根据局部梯度自适应调整需要全图构建一个拉普拉斯齐次矩阵来求解参数运算复杂度较高。三、Weighted Guided Image FilteringWGIFWGIF希望兼具局部滤波的速度、全局滤波无光晕的特性引入边缘感知权重Γ G ( p ) \Gamma_G(p)ΓG​(p)把固定ε \varepsilonε参数改为对每个像素独立调整增强强度。论文的边缘感知权重滤波滑窗内的方差与图像所有窗口方差总和的比值作为当前像素的边缘感知权重。3.1 边缘感知权重Edge-Aware WeightingΓ G ( p ‘ ) 1 N ∑ p 1 N σ G 2 ( p ′ ) ε σ G 2 ( p ) ε \Gamma_G(p‘)\frac{1}{N}\sum_{p1}^N \frac{\sigma_G^2(p)\varepsilon}{\sigma_G^2(p)\varepsilon}ΓG​(p‘)N1​p1∑N​σG2​(p)εσG2​(p′)ε​其中G引导图σ G 2 ( p ) \sigma_G^2(p)σG2​(p)引导图G GG在像素p局部小窗口3×3的方差N NN图像总像素ε ( 0.001 ⋅ L ) 2 \varepsilon(0.001\cdot L)^2ε(0.001⋅L)2L LL为图像动态范围防止分母除零公式含义边缘像素局部方差大 →Γ G \Gamma_GΓG​值大平坦区域方差小 →Γ G \Gamma_GΓG​值小。边缘位置权重更高正则被削弱更好保留梯度平坦区域权重低加强平滑。还有其他的梯度函数可以引入例如sobel梯度、Roberts梯度等目的就是区分边缘和平坦区域。3.2 WGIF的回归系数Z ^ ( p ) a ^ p ′ G p b ^ p ′ , ∀ p ′ ∈ Ω p \hat{Z}(p) \hat a_{p} G_p \hat b_{p},\quad \forall {p}\in \Omega_pZ^(p)a^p′​Gp​b^p′​,∀p′∈Ωp​其中a ˉ p ′ 、 b ˉ p ′ \bar a_{p}、\bar b_{p}aˉp′​、bˉp′​是的$ a_{p’}、b_{p’}$均值邻域窗口内元素。边缘处Γ G ≫ 1 ⇒ ε / Γ G \Gamma_G\gg1 \Rightarrow \varepsilon/\Gamma_GΓG​≫1⇒ε/ΓG​变小正则减弱a k a_kak​更接近1边缘保留更强平坦区Γ G ≈ 1 \Gamma_G\approx1ΓG​≈1和GIF行为接近正常平滑。最终输出仍然是所有包含该像素窗口的a k G i b k a_kG_ib_kak​Gi​bk​取均值和GIF一样的聚合方式没有增加额外复杂计算复杂度保持( O ( N ) ) (O(N))(O(N))。四、仿真效果下图图 5 中六幅图像的评分分别为 37.84、40.98、38.37、55.97、35.89 和 57.89。采用该评估指标时数值越高表示图像质量越高。光晕伪影方面GIF 图像对 θ 值的敏感性更高。当 θ 值增大时GIF 产生的光晕伪影会变得更加明显。这表明 θ 值在光晕伪影的产生和噪声放大中也起着重要作用。论文展示去雾效果相比GIFWGIF的处理结果更自然天空区域既无伪影亦无光晕halo。仿真效果如下相同参数GIF的仿真效果边缘处更模糊。仿真代码链接如下Guided Filtering · GitHub五、典型应用场景图像去雾透射图使用WGIF细化远景与物体边界没有GIF常见的halo细节增强GIF增强后物体边缘存在明显光晕WGIF增强边缘锐利光晕显著减轻低照度图像增强Retinex估计光照分量多曝光图像融合权重图用WGIF平滑不同曝光交界处过渡自然无伪影深度图上采样、立体匹配代价聚合红外小目标检测背景估计图像分层基础层细节层分解六、核心总结WGIF而是轻量改进GIF正则项。核心洞察GIF光晕根源是全局统一的ε \varepsilonε边缘区域不该使用和平面区域相同的正则强度利用局部方差构造边缘感知权重让正则随图像结构自适应在保持线性时间开销的前提下大幅抑制光晕是计算摄影领域非常经典的保边滤波改进工作。我的个人博客主页欢迎访问我的CSDN主页欢迎访问我的GitHub主页欢迎访问我的知乎主页欢迎访问