折腾音频链路或者高速接口的人兜兜转转都会撞上这三个词预加重、去加重、均衡。它们经常挤在同一张框图里位置不同、叫法不同但指向的其实是同一件事的三个侧面——通道把高频吃掉了那就在发的时候先把它抬起来收的时候再压回去或者在接收端做一次反向补偿让最后的频响重新变平。听起来简单真动手的时候坑多得要命时间常数被前后级阻抗拉偏、标志位在抓轨环节悄悄丢掉、SerDes 的加重比例看错了归一化基准、把响度均衡和电池均衡混成一锅粥。这篇东西把我这些年在这三个词上推过的公式、量过的数据、翻过的车整理一遍。范围从 FM 模拟广播的 50 µs / 75 µs到 CD 的 50/15 µs 预加重标志位再到今天 GHz 级链路上的 FFE、CTLE、DFE最后把被用滥的响度均衡和电池均衡掰扯清楚——它们和频率响应压根不是一回事但搜索结果里总是混在一起。搞硬件的、玩音频回放的、被眼图折磨过的应该都能在里面找到能直接抄的部分。1. 高频总是第一个被牺牲三个角色其实在干同一件事1.1 通道对高频做了什么任何一条真实的传输通道——同轴线、双绞线、PCB 走线、磁带的磁头间隙、FM 的调制解调链路——都有两个共同的毛病低频几乎原样通过高频被一层层削掉。原因主要有两个。一是趋肤效应导体里电流往表面挤等效电阻随频率的平方根上升损耗也就跟着涨二是介质损耗绝缘材料的损耗角正切让衰减基本和频率成正比。两者叠在一起插入损耗曲线就是一条单调上升的斜线在中高频段近似按 f 或者 √f 往上走。打个比方低频信号像一辆满载的重卡路上有减速带也能稳稳压过去高频信号像摩托车同样的减速带就能把它颠散架。所以一条二十英寸的背板走线在几百兆赫兹上可能只掉两三个 dB到 5 GHz 就能掉二十个 dB 以上而数字信号的能量恰恰就在那一段。1.2 三个角色的分工差异很多人第一次看到预加重和去加重会以为一个是加强、一个是减弱是对立的两套东西。其实它们是一对互补的曲线必须成套出现才有意义。角色位置做什么实现方式预加重 pre-emphasis发送端 / 录制端按固定曲线抬高高频高通网络、FIR 抽头、模拟 RC去加重 de-emphasis接收端 / 回放端按互补曲线压低高频一阶 RC 低通、DAC 内部数字滤波均衡 equalization接收端可自适应按实际通道响应做补偿CTLE、DFE、自适应 FFE、参量 EQ关键区别在于预加重和去加重是固定配对的曲线由标准或者协议规定死两边必须严丝合缝而均衡是弹性的它面对的是这条具体的线、这块具体的板甚至可以随温度、电压、老化实时调整。把这两个概念混在一起是后面所有调试混乱的源头。1.3 用一个乘式把它们串起来整个链路可以写成一个简单的乘式假设系统在带内是线性的H_pre(f) × H_channel(f) × H_de(f) × H_eq(f) ≈ 1理想情况下H_pre × H_de 等于 1预加重和去加重互相抵消剩下的 H_eq 专门去抵消 H_channel。如果最后这个乘积在带内是一条平线说明补偿到位了如果高频还有残留的凸起或者凹陷说明某一段没对准。这个框架看着朴素但它是后面所有调试动作的判断依据——你可以先测出 H_channel再看还差多少 dB就知道该往预加重上加、还是该往均衡器上加。另外有一点值得强调预加重抬高高频的同时也抬高了高频的噪声但去加重把信号和噪声一起压了回去所以在接收端看来高频段信噪比是净改善的。这就是为什么这个技巧活了快一个世纪还没被淘汰——它不是修频响它是用发送端的余量换接收端的信噪比。代价是发送端的峰值摆幅变大功放或者驱动器的线性范围被吃掉一块这才是它真正的成本。2. FM 广播里的 50 µs 和 75 µs时间常数不是拍脑袋定的2.1 一阶 RC 就是全部模拟时代的去加重电路简单到不可思议就是一颗电阻加一颗电容构成的低通输入 o----[R]--------o 输出 | [C] | GND它的传输函数是 H_de(s) 1 / (1 sτ)其中 τ R × C。预加重就是它的严格倒数 H_pre(s) 1 sτ幅频响应是 A(f) √(1 (f / f1)²)转折频率 f1 1 / (2πτ)。在 f1 以下几乎平直过了 f1 就以每倍频程 6 dB 的斜率往上冲。50 µs 对应 f1 1 / (2π × 50e-6) ≈3183 Hz75 µs 对应 f1 1 / (2π × 75e-6) ≈2122 Hz。这两个数字是整个模拟预加重体系的地基后面所有计算都从它们出发。2.2 手算一遍 15 kHz 到底抬了多少理论推完总要落到具体的数字上否则调试的时候心里没底。把 f1 代进去算各个频点的提升量结果如下表频率50 µs 预加重75 µs 预加重1 kHz0.41 dB0.87 dB5 kHz5.40 dB8.16 dB10 kHz10.36 dB13.66 dB15 kHz13.66 dB17.06 dB转折点 f13.01 dB3183 Hz3.01 dB2122 Hz拿 50 µs、15 kHz 这一格验算一遍过程写出来方便你自己套用其它数值比值 f / f1 15000 / 3183 ≈ 4.713平方得 22.21加 1 得 23.21开根号得 4.818取对数乘 2020 × log10(4.818) ≈13.66 dB表里有个漂亮的对称50 µs 在 10 kHz 处的提升和 75 µs 在 15 kHz 处的提升都是 13.66 dB。这不是巧合是两条曲线在各自频率轴上同比例拉伸的结果。顺便注意到 1 kHz 处的 0.41 dB。这个零点几 dB 的偏移是真实存在的它意味着标准测试音在预加重链路里会被略微抬起来一点点做电平校准时如果忽略它会带来千分之几的系统误差。2.3 电阻电容怎么选以及最常见的那个坑按 τ RC 反推想要 50 µsR 10 kΩ 配 C 5 nFR 6.8 kΩ 配 C 7.5 nF 得到约 51 µs。想要 75 µsR 10 kΩ 配 C 7.5 nFR 15 kΩ 配 C 5 nF 也刚好。注意这里有个新手十有八九会踩的坑——把 RC 网络直接挂在某个输出端后面。后级的输入阻抗会并到 R 上等效电阻变小时间常数跟着变小转折频率往上跑高频就没压够。举个具体的例子。你设计了 R 10 kΩ、C 5 nF理论 τ 50 µs。但后级输入阻抗是 10 kΩ并联之后等效 R 变成 5 kΩ实际 τ 只剩 25 µs转折频率从 3183 Hz 升到 6366 Hz。结果 15 kHz 处本该压掉 13.66 dB实际只压掉约 8.5 dB剩下的 5 dB 高频原封不动地进了功放听感上就是发亮、齿音刺、镲片像砂纸。正确做法只有一条用低阻源驱动这个网络再用高阻缓冲器把信号取走。运放跟随器是最省事的方案输入阻抗做到兆欧级对 RC 的扰动基本可以忽略。如果用的是分立晶体管那就得老老实实算输入阻抗别偷懒。2.4 时间常数用错了会怎样50 µs 的节目内容用 75 µs 的去加重网络回放会是什么效果把两条曲线在 15 kHz 处相减-17.06 dB 13.66 dB -3.4 dB。也就是高频被多压了三个多 dB声音发闷、通透感丢失、空气感整个没了。反过来75 µs 的内容用 50 µs 去加重则是在 15 kHz 处多抬了 3.4 dB听感上偏亮偏燥长时间听会累。这种错误在跨地区使用老设备的时候特别常见——同一个年代的器材不同地区采用的时间常数不一样说明书上又往往只写已符合当地广播标准不写具体数值。可以自己搭一个简单电路去测输入 15 kHz 正弦波量输出幅度比中频段掉了多少就能反推出时间常数。这个方法我实测过很多次比翻资料靠谱。3. CD 和数字音频那个总被人忽略的预加重标志位3.1 50/15 µs 的搁架曲线CD 标准里的预加重和 FM 那套不太一样它用了一条搁架式曲线涉及两个时间常数50 µs 和 15 µs。对应两个转折频率 3183 Hz 和 10610 Hz。低频段平直过了 3183 Hz 开始以 6 dB/倍频程上升到 10610 Hz 之后不再继续涨而是变成一条水平线。这个天花板的高度是20 × log10(50 / 15) ≈ 20 × log10(3.333) ≈ 10.46 dB所以 CD 预加重的最大提升是10.46 dB不会像 FM 那样一路涨到 15 kHz 还在爬。这条曲线的中点是两个转折频率的几何平均 √(3183 × 10610) ≈ 5811 Hz在这个频率上去加重大约是 -5.23 dB。3.2 标志位到底藏在哪问题来了一张 CD 到底有没有带预加重回放端怎么知道答案是 IEC 60958 通道状态字里的一个 emphasis 标志位。这个标准同时覆盖了消费级的 S/PDIF 和专业级的 AES3两者在通道状态字的格式上略有差别但都留了位置来标示这段音频有没有预加重。播放器读到这个位就应该自动切换到对应的去加重曲线DAC 芯片很多也提供内部去加重功能可以通过引脚或者寄存器位使能。实际抓包的时候你可以在通道状态字的第 0 字节里找到这个字段。消费格式下通常用一位表示有无专业格式下同理具体的位编号和编码查一下手边器件的手册就能确认。用软件工具比如 Linux 下的 iecset可以直接读取和设置这些标志做实验很方便。3.3 三个环节最容易掉链子这条链路看起来严密实际上有三个地方经常出问题而且都不容易察觉。第一个是抓轨环节。有些抓轨软件在写文件的时候压根不保留预加重标志抓出来的音频文件看着正常实际上已经丢了这个信息。回放端读不到标志自然不会做去加重结果就是高频被多抬了最多 10.46 dB听着非常亮、颗粒感重。这也是圈子里讨论早期 CD 为什么听着刺耳的时候经常被提起的一个技术原因。第二个是转码和重采样环节。从一种容器换到另一种容器、从 44.1 kHz 重采样到 48 kHz标志位经常在中间被丢掉。更有意思的是如果重采样器不知道源material带了预加重它会把这条本来就倾斜的曲线当成正常节目内容原样搬过去于是标志丢了、曲线还在双重损失。第三个是回放端自作聪明。有的播放器默认关闭去加重理由是大部分内容没有预加重开着反而容易误伤。这个逻辑可以理解但代价是那些真的带预加重的老录音永远得不到正确回放。判断方法其实不复杂找一段你熟悉的、确知年代的高频丰富的素材镲片、弦乐泛音、人声齿音在开关去加重之间来回切。如果差异在 10 kHz 以上能听出七八个 dB 的能量变化那说明标志位是起作用的如果开关毫无变化那要么是源本身没有预加重要么就是标志在某个环节丢了。用频谱工具看更直观10 kHz 附近七八个 dB 的落差是肉眼可见的。4. 高速数字链路从 TX FFE 到 RX 的 CTLE 与 DFE4.1 预加重和去加重其实是同一个波形的两种叫法这一条必须放在最前面说因为它造成的误解最多。在高速串行链路里发送端做的这件事有人叫它 pre-emphasis有人叫它 de-emphasis两者的波形完全一样差别只在归一化的参考点是哪个。具体的波形长这样以简单的 2 抽头 FIR 为例比特序列 0001010001连续相同的比特会稳定在某个幅度 A而紧跟在一个跳变之后的那个孤立比特幅度是 B且 B A。如果你把参考点定在 A 上那这个动作叫去加重——因为稳定态被相对地压低了如果你把参考点定在 B 上那它就叫预加重——因为跳变比特被相对地抬高了。提示看器件手册的时候第一件事是确认它给的百分比或者 dB 值是以哪个电平为基准的。同一个波形两种说法算出来的数字能差出一倍以上调的时候会差得很远。4.2 抽头系数怎么算用标准的 2 抽头 FIRy[n] c0 × x[n] c1 × x[n-1]约束条件 c0 c1 1保证长时间连比特时的直流增益为 1。当 c1 取负值时 c0 就大于 1跳变比特被抬起来。可能的输出电平有三个0、1连续比特稳定态、c0孤立跳变比特。目标加重量c0c1三电平取值0 dB关闭1.000.000 / 13.5 dB1.50-0.500 / 1 / 1.56 dB2.00-1.000 / 1 / 29 dB2.82-1.820 / 1 / 2.82验证一下 3.5 dB 那一行孤立跳变比特的幅度是 c0 1.5连续比特稳定态是 c0 c1 1.0比值 1.5 / 1.0取对数乘 20 得 20 × log10(1.5) ≈ 3.52 dB对上了。从表里能看出一个很实际的问题加重量越大c0 越大驱动器的峰值摆幅要求越高。9 dB 的情况下峰值是稳态的 2.8 倍如果你的驱动器供电和线性范围撑不住信号会在顶部削平眼图不但没改善反而更糟。这就是为什么实际项目里很少有人把 TX 加重开到 9 dB 以上宁可把一部分补偿任务丢给接收端的均衡器。4.3 接收端的 CTLE 和 DFE 各管什么TX 加重只能补偿通道损耗的一部分剩下的得靠接收端。主流的两件武器是 CTLE 和 DFE它们的特性完全不同配合使用才能覆盖完整。CTLE连续时间线性均衡器本质是一个带峰化的放大器传输函数形如 H(s) A_dc × (1 s/ωz) / (1 s/ωp)零点频率低于极点频率于是高频段的增益比低频段高形成一个峰。典型参数是 DC 增益 -8 dB 左右在奈奎斯特频率处有 8 到 12 dB 的峰化净效果是把倾斜的通道响应拉平。它的优点是宽带、实时、不需要判决反馈缺点是它不区分信号和噪声把高频抬起来的同时也把高频噪声一起抬起来了。DFE判决反馈均衡器走的是另一条路。它根据已经判决出来的历史比特预测当前比特会受到的码间干扰然后从输入里减掉。因为用它减的是已知的历史比特造成的干扰所以它不放大噪声这是它最大的优势。缺点有三个只能处理后标干扰前标干扰得靠 FFE 或者 CTLE存在错误传播的风险判决错了会连着错下去以及抽头数量受限。实际链路里的顺序通常是信号先进 CTLE 做粗略的宽带补偿把眼图从完全闭合救到勉强能睁开然后进 DFE 处理残余的后标干扰把眼高再往上抬一截。4.4 粗算一下链路预算以一块典型的 FR4 背板为例插入损耗大致是每英寸每 GHz 零点几 dB 的量级而且随频率上升得比线性更快。一根 20 英寸的走线在 5 GHz 附近掉 18 到 22 dB 是很常见的事。把补偿能力摆在一起看环节典型补偿能力代价TX FFE 预加重3.5 ~ 9 dB峰值摆幅、驱动器线性度RX CTLE8 ~ 12 dB同时放大高频噪声RX DFE6 ~ 10 dB只对后标有效有错误传播风险三者相加看着能到 25 dB 以上但不能简单相加因为每一级的噪声增益不一样DFE 那部分是不带噪声代价的CTLE 那部分是带的。真实的预算计算需要把每一级的噪声系数、通道的 S 参数、以及接收机的灵敏度一起丢进仿真里跑。我一般会先做一次通道 S21 测量把实测曲线和仿真模型对一下确认模型没跑偏再去调抽头。5. 均衡这个词被用滥了三个完全不同的东西5.1 响度均衡不是频率均衡在播放器或者视频软件里看到响度均衡这个选项绝大多数情况下它跟频率响应一点关系都没有。它做的是把不同节目之间的整体响度拉到同一个水平线上技术上通常基于 ITU-R BS.1770 这套响度测量方法单位是 LUFS 或者 LKFS。它用一个 K 加权滤波器模拟人耳的频率敏感度把整个节目的响度积分成一个数字然后再算出一个增益让所有内容都朝目标值靠拢。注意这里的操作是整体增益不是分段 EQ。一段音乐被压低 3 dB是所有频段一起低 3 dB频响形状一点没变。很多人以为开了响度均衡声音会变厚变暖其实是心理声学在起作用——响度变化本身就会被感知成音色变化。还有一个更容易混淆的概念是动态范围压缩。压缩是把大音量的部分压下去、小音量的部分抬上来改变的是动态范围响度均衡改变的是整体电平。有些软件把这两件事打包在一个开关里还起了个模糊的名字用之前最好看一下它的说明文档。5.2 等响曲线和音量联动的低频补偿这个才是真正和频率响应有关的均衡也是唯一一个能跟预加重扯上关系的东西。人耳的频率敏感度是随声压级变化的在 40 phon 这种偏小的听音量下20 Hz 要和 1 kHz 听起来一样响声压级得高出五六十个 dB而在 80 phon 的大音量下这个差距会缩到十几 dB 甚至更小。这就是著名的等响曲线ISO 226也是老式功放上那个Loudness按钮存在的理由。它的实现方式通常是这样的在音量小的时候按一条搁架式曲线把低频抬起来几个 dB高频也略微抬一点音量上去之后补偿量逐渐收回到某个参考音量时完全归零。这个参考音量一般取混音时的标准监听声压级。有意思的是这条补偿曲线的形状和前面讲的 CD 预加重搁架曲线在数学上是同一种结构——都是两个转折频率之间的一段过渡。区别只在于控制量预加重的控制量是频率等响补偿的控制量是音量旋钮的位置。提示如果音源本来就带预加重、而你的播放链路上又开了一个高频提升的 EQ那就是两次补偿叠在一起高频会被抬得离谱。调试的时候一定要先确认音源状态再动 EQ。5.3 电池均衡同名不同物的另一个世界搜索这三个词的时候很容易撞到EG2153 锂电均衡驱动电路图这类结果。这里的均衡指的是电量均衡跟频率响应没有任何关系。串联的锂电池组每一节电芯的容量、内阻、自放电率都有微小差异而且这个差异会随着循环次数放大。充电的时候先到上限的那一节会触发保护整组就停了放电的时候最先到底的那一节又限制了整组。这就是典型的木桶效应——整组的可用容量由最弱的那一节决定。解决思路分两大类。被动均衡最直接每节电芯并联一个开关加一个耗散电阻检测到电压偏高的那节就把开关合上把多出来的电放掉。结构简单、成本低缺点是能量白扔掉、会发热均衡电流通常只有几十毫安。主动均衡走能量搬运的路线用电容、电感或者变压器把电量从高的那节搬到低的那节效率高得多但拓扑复杂、元器件数量多、成本上去了。那为什么会有均衡驱动电路这种专门的芯片因为串联电芯的每一节参考电位都不一样越往上越高。要驱动第 N 节电芯的均衡开关就得有能耐住 N 倍电芯电压的驱动级和电平搬移电路。专用芯片把多路驱动、电平转换、耐压都集成在一起省掉了大量分立器件。具体到某个型号的引脚定义和外围参数还是得回到对应型号的手册上去看不同厂家、不同代次的产品差别不小。这里有个实际工程上的心得值得说均衡是锦上添花不是雪中送炭。它解决的是不一致问题不是容量不足问题。算一笔账就明白了——如果两节电芯差了 100 mAh用 50 mA 的被动均衡去拉平需要整整两个小时而实际充电过程未必有这么久。所以真正靠谱的做法是在成组之前做严格的分选配组把容量和内阻接近的电芯挑到一起均衡只在运行过程中处理那些缓慢积累的漂移。6. 从扫频到眼图怎么确认补偿真的做对了6.1 模拟链路用反相叠加法验证这是我最常用的一个方法原理简单但非常灵敏。核心思路是如果预加重和去加重真的互为倒数那把它们串起来整个链路的传输函数应该等于 1也就是一个理想的冲激响应——一个孤零零的尖峰前后没有任何拖尾。具体操作在发送端灌一段最大长度序列或者粉红噪声从接收端采集输出。对采集到的数据做反卷积得到整个链路的冲激响应。如果补偿准确你会看到一个主峰加上几乎平坦的底噪如果时间常数对不上主峰前面或者后面会出现明显的旁瓣——旁瓣的位置直接告诉你误差是超前还是滞后旁瓣的幅度告诉你差了多少。这个方法比单纯扫频看幅频曲线要直观得多因为相位信息也在里面了。没有条件做反卷积的话退化版的做法是纯扫频输入频率从 20 Hz 慢慢扫到 20 kHz记录输出幅度画出来的曲线应该是一条平线。偏差在 ±0.5 dB 以内就可以认为合格超过 1 dB 就需要检查时间常数了。6.2 数字音频链路的两条客观判据对于 CD 或者 S/PDIF 这条链路除了用耳朵听我更推荐两个客观判据。第一条是带宽能量对比。取一段高频丰富的素材分别强制开启和关闭去加重用频谱分析工具看 10 kHz 以上的总能量差。按照 50/15 µs 曲线的计算10 kHz 附近的理论差异是 7 到 8 dB15 kHz 附近是 10.46 dB。实测出来的差值落在这个范围内说明开关正确定义并生效了如果差值明显偏小检查是不是网络参数不对如果差值是零那就是标志位根本没传到。第二条是标准测试碟。早期发行的很多测试碟里包含专门录制的预加重扫频信号用它做参考最省事。可惜这类碟片不容易搞到退而求其次用一段自己用软件生成的 50/15 µs 预加重扫频信号烧成盘也可以方法是一样的。6.3 高速链路眼图和浴盆曲线GHz 级链路没法靠听全靠量。标准流程是走三步。先测通道。用矢量网络分析仪量出通道的 S 参数重点是 S21 的幅频和相频曲线。这一步的意义在于确认通道模型和实际情况一致——如果仿真里用的是理想 FR4 模型、实际板子用的是低损耗材料后面所有抽头计算都是白算。再做仿真。把 S 参数导入通道仿真工具扫一遍发送端加重量的组合看哪个组合的接收端眼高最大。这里要注意仿真里有没有包含封装和过孔的模型很多人忽略了 BGA 封装那一小段走线结果仿真眼图漂亮、实测眼图闭合。最后实测验证。用采样示波器或者误码仪量眼图和浴盆曲线。要看的不只是眼高眼宽这两个数字还要看眼图的对称性。如果眼图明显偏向一侧说明前标和后标的补偿不平衡——TX 的预加重主要管后标如果眼图的左半边被压扁可能需要加一个前标抽头或者调 CTLE 的零点位置。误码率方面目标线通常是 1e-12 或者 1e-15直接跑到这个量级太慢实际都用外推测几个较高的误码率点画浴盆曲线外推到目标误码率对应的眼宽。外推的时候要注意抖动分解——总抖动由随机抖动和确定性抖动组成随机抖动是无界的外推有没有意义就看这一步做得对不对。6.4 我实际踩过的几个坑最后一个部分聊聊具体翻过的车都是文档里不会写、但真动手一定会遇到的。归一化基准看错。器件手册写6 dB de-emphasis我按预加重的思路理解调出来比预期少了 3.5 dB。后来才反应过来它是相对于稳态电平归一化的。现在我的习惯是拿到任何加重参数先自己按两个基准各算一遍看哪个能和手册给的寄存器值对上再去配置。抓轨工具悄悄丢标志。这个坑害我找了半天。同一张碟用两个不同的软件抓出来的文件一个听感正常一个明显偏亮用频谱一看高频差了将近 10 dB。最后定位到是其中一个工具在处理 cue 和元数据的时候把通道状态信息丢了。现在的做法是抓完轨之后用工具核对一下标志位多花十秒钟省下两小时。CTLE 峰化过头反而恶化眼图。有一次调一个背板链路通道损耗很大我一路把 CTLE 的峰化往上加了 12 dB结果眼图不但没改善抖动还变大了。原因是高频噪声被一起放大了噪声引起的抖动在判决时刻把眼高吃掉了。正确的做法是把 CTLE 停在一个适中的位置剩下的余量交给 DFE 去处理——DFE 不放大噪声这一点在这一刻体现得非常明显。加重量超出驱动器摆幅。还有一次为了补偿一个特别长的通道把 TX 加重开到 9 dB 以上实测眼图顶部出现削平误码率反而上升。这个错误很隐蔽因为在时域波形上不太容易看出来必须把发送端的输出单独引出来看才明显。后来我把加重降到 6 dB多出来的部分交给接收端问题就解决了。RC 网络被负载拉偏。这个坑前面提过但我还是又踩了一次——用了一个输入阻抗只有 20 kΩ 的后级直接把 50 µs 的网络拉成了 33 µs转折频率从 3183 Hz 升到 4800 Hz15 kHz 处少压了将近 4 dB。现在我的固定做法是在 RC 后面永远放一级跟随器不管后级号称输入阻抗有多高。