【论文复现电动车—无人机配送到了充电站究竟补多少电】摘要本文复现论文《Multi-objective electric vehicle-drone routing problem》中的部分充电策略。文章指出车辆能耗并非固定值而是受载荷、风速与温度影响补电量存在可行范围并非到站即充满。算法将补电偏好限制在上下界之间并在小规模算例上权衡能耗、成本与完工时间三个目标。当前为假设驱动的小规模探索运行结果仅对应当前配置不代表论文完整复现。物流配送正在出现更多自动化尝试。2026 年 9 月兰州新区首条客货邮专线开通运营相关报道提到日均运输快件约 300 件兰州也在推进无人快递车道路测试协调测试线路与道路交通条件。这两条新闻属于不同应用场景并不代表当地已经落地电动车—无人机协同配送。但它们共同引出一个实际问题配送规划不仅要确定“去哪里”还要考虑车辆能否按时完成任务以及沿途在哪里、何时补能。在电动车与无人机协同配送中车辆载荷会随着送货持续变化无人机起降作业也会影响整体能耗和任务耗时。因此车辆抵达充电站后补入多少电量可以成为路径规划阶段的一项决策。先说明复现进度目前完成的是假设驱动的小规模探索运行不是论文规模的完整复现。论文没有公开的部分物理参数和算法细节仍需要明确假设文中的结果只对应当前配置和运行批次。01 能耗不是固定值载荷、风速与温度都会改变它如果采用“单位里程固定能耗 × 行驶距离”的简化方式相同里程总会得到相同的能耗。但实际行驶时车辆载荷、道路交通、风速和温度都可能改变能耗。论文中的能耗模型将路段消耗拆分为滚动阻力和空气阻力对应的做功项并纳入交通影响、空气密度及温度对能量转换的影响。下图概括了能耗计算中的主要因素以及到站后补电量的可行边界。图中的 m 表示车辆自重与尚未交付货物的总质量v_rel 表示相对风速ρ 表示空气密度I_ij 表示路段交通影响系数。每完成一次卸货车辆总质量会下降风向、环境温度或道路条件变化时同一路段的能耗估算也会随之变化。论文没有公开全部物理参数。复现时对缺失参数采用了明确记录的工程假设尚未披露的系数继续保留为符号不能将它们理解为论文提供的完整参数表。02 补电量有可行范围不是到了站就充满车辆抵达充电站时的剩余电量决定本次至少需要补入多少电电池还可容纳多少电量则决定本次最多能补多少。补入电量低于下限车辆可能无法支撑后续路段高于上限则超过电池剩余容量方案无法执行。如果满足后续续航要求所需的最低补电量已经大于电池可容纳的最大补电量这个充电安排就应判为不可行。所以部分充电不是随意少充一些而是在“保证后续路段续航”和“不超过电池容量”之间寻找可行方案。算法只在这个区间内调整补电量车辆经过充电站并不意味着电池会自动充满。03 算法怎样把补电偏好限制在可行范围内优化算法会给出一个补电比例偏好但偏好值必须服从刚才得到的可行边界。整个过程可以概括为四步计算本次充电的最低补电量计算电池容量允许的最高补电量将算法给出的偏好限制在上下界之间换算成实际补电量。图中 battery 表示车辆到站后的剩余电量next_energy 表示下一配送路段的预计能耗battery_capacity 表示电池容量。preference 是优化算法提出的原始补电比例偏好fraction 是经过边界约束后实际采用的比例。这段逻辑把路线、能耗与补电决策连接起来路线决定下一阶段的行驶需求预计能耗形成补电下限电池容量形成补电上限最后算法在可行范围内选择补电量。补电量会进一步影响模型中的成本与任务完成时间。04 一轮小规模运行里三个目标如何权衡下面的结果图来自一个 30 客户算例中的一次 NSGA-II 搜索配置为种群 30、迭代 20 代。该次运行得到 30 个末代可行候选其中有 8 个三目标非支配解。图中横轴为任务总能耗纵轴为模型成本目标值颜色表示最晚完工时间描边标记表示三目标非支配候选。在当前候选集中分别按成本、能耗和完工时间选出的代表方案如下当前候选集内的代表方案任务总能耗模型成本目标值配置单位最晚完工时间成本目标最低184.91 kWh17,345.756.909 h能耗目标最低183.73 kWh17,724.286.910 h完工时间最短190.60 kWh18,011.796.721 h这里的“非支配”有严格含义在同一候选集中不存在另一个可行方案能在能耗、成本和时间三个最小化目标上都不差并且至少有一个目标更好。表中三种代表方案反映的是当前这批候选解里的不同目标极值不代表全局最优也不意味着改善任意一个目标必然要牺牲另一个目标。再看成本目标最低的方案它在两个充电站分别补入约 44.89 kWh 和 21.17 kWh合计约 66.06 kWh。按当前配置中的 300 kW 恒功率粗略折算66.06 kWh 对应约 13.2 分钟的纯充电时间。这个估算没有计入排队、进出站时间也没有考虑电池荷电状态变化导致的充电功率变化。这里的 66.06 kWh 是车辆从充电站获得的补入电量表中的 184.91 kWh 则是电动车与无人机完成任务的总能耗目标。两者统计口径不同不能直接比较。05 参数变化时结果会怎样除主运行外项目还对一个实例进行了参数敏感性探索。下图汇总了 10 种参数高低扰动下的结果每种扰动采用 5 个相同随机种子进行配对运行图中展示均值与样本标准差。这组图用于观察当前模型在这些扰动下的变化方向。每种扰动只有 5 个配对样本因此这里只作描述性比较不据此做显著性推断。敏感性实验也不能替代多个实例、更多独立重复和论文结果表的逐项对照。小结补电量是路径规划的一部分部分充电策略把充电站的补入电量纳入路径规划决策。后续路段的预计能耗决定补电下限电池剩余容量决定补电上限优化算法在可行区间内比较不同方案的能耗、模型成本和任务完工时间。当前结果说明这套建模与求解流程可以在小规模算例上运行并能生成多目标候选方案它还不能说明论文已经被完整复现也不能单独证明部分充电策略在所有场景下都优于充满电。要进一步回答这些问题还需要按多个实例和重复运行开展对照实验并将指标定义与论文结果逐项核验。资料来源甘肃省邮政管理局2026 年 9 月 4 日兰州新区客货邮专线开通运营相关报道。兰州市邮政管理局2026 年 9 月 2 日无人快递车测试调度相关报道。Zhang S, Wu Y, Chen W, et al. “Multi-objective electric vehicle-drone routing problem: Incorporating multi-factor energy-consumption inputs and a partial recharging strategy.”Expert Systems With Applications, 2027, 332: 133716.配套数据集FigshareDOI: 10.6084/m9.figshare.32099392.v2。