再回到黎曼泽塔函数考虑已知导出所以的实际数值就是周期的三次方根的倒数。现在以1/2为对称轴的对称形式为,其中第一个是对称轴第二个是第三个是。可见收敛的时候用的是不收敛的时候用的是-1所以就是那么让我们看看同样找它的对称形式可见它关于的对称形式就是而这里的注意此处已经假定这是通过类比而得到的其中无论如何都要出现后面两项才是比值对应的数值。而只有两项那么算上之后它实际上只能是也就是对应于1。继续也就是说经过超越运算可以得出这就不需要欧拉常数这个数值了根据对称性获得了精确解也就是圆周率倒数的相反数可以反过来计算欧拉常数的符号形式其实如果再把代回去也就是说自然数倒数的全加和就等于1但这个1不是单位1而是周期-1的平方。现在再把代入可见就是这个模式之下的继续往回代入认为左右两端的1相等这个1是周期平方它的倒数为单位1或者周期1因为质数本来就是负的或者说倒着数的所以就是把质数全部取反并平移单位1或者周期1而它们的全乘积就是下一个层面的单位1。可见平移的距离的是周期1周期-1的平方也就是说所有质数都是相对于当前层面的周期1也就是下一个层面的单位1而计算的负数它们的乘积就是下一个层面的单位1。具体来说下一个层面的单位1如果相对于当前层面的数值是11那么这就是质数。 从数值上看左边的1是11右边的1是可见这个过程是一种模运算前提下的放大过程。根据实验右侧的1对应的可能是1或者质数或者2的幂次包括1或者特定合数而特定合数分解为两个或者多个质数之后可以继续上述操作。对于合数的情况分解为质数的乘积再把构成乘积的质数因子用上述方法分解这就使得合数可以找到其质数根基。最后所有的质数都可以用这种方法找到其2的幂次的根基。比如质数89用上述算法得到余数为3333可以分解为3和113和11用上述方法都得到余数1于是89的根基为3和11以及最终的1。先前我们只知道一个巨大的合数是如何由质数乘积得到的现在通过这种运算我们可以知道一个巨大的质数是如何从更小的质数得到的而一旦遇到2的幂次我们就可以把这个过程立即归结到1。所以这个方程的实际意思是这就可以由已知质数构建质数的族谱。验证程序如下public static bool IsPrime(long n) { if (n 2) return false; if (n 2) return true; if (n % 2 0) return false; var boundary Math.Sqrt(n); for (var i 3L; i boundary; i 2) { if (n % i 0) return false; } return true; } public static Listlong primes []; public static void Main(string[] args) { for (long i 0; i 12000; i) { if (IsPrime(i)) { var ps primes.Where(p p i).ToList(); if (ps.Count 0) { BigInteger mul 1L; var pow i; for (var j 0; j ps.Count; j) { var p ps[j]; var sub i - p; mul * sub; } var result mul % i; if (result 0) { result i; } var ip (result (result - 1)) 0?P:; Console.WriteLine($i{i}, r{result} {ip}); } primes.Add(i); } } }