简介北京邮电大学大三下学期电磁场与电磁波实验报告面向信息与通信工程学院学生以校医院4G信号场强特性为研究主题完整记录了从实验设计、实地测量到数据处理的实践过程。资源为PDF文件共1个文件压缩包约1.49MB。报告涵盖实验目的、原理、内容、步骤、结果分析与问题解决等章节详细展示了磁场强度地理分布与统计分布图、建筑物穿透损耗随频率及材料的变化关系并基于菲涅尔区理论和反射、绕射、散射等传播机制对测量误差来源进行了分析提出了改进措施和基站布局优化建议。目前已有511人学习适合通信工程及相关专业学生用于理解电磁波传播、无线信道测量、实验报告撰写等场景是一份理论与实践结合紧密的参考资料。1. 拿到这份实验 PDF先搞清楚它想让你学会什么北邮大三下学期电磁场与电磁波实验.pdf表面上看是一份按部就班的实验讲义实际上它是整门课里最容易被低估的一份材料。很多人以为把数据抄进报告就完事结果答辩时被问一句“你这个驻波比的误差主要来自哪里”就卡壳了。这类实验的本质是把麦克斯韦方程里抽象的 E 和 H 变成你在仪器屏幕上能直接看到的 S 参数、驻波比和方向图——只要你能把每个实验背后的物理图像和测量误差对上号这门课的收获会远超一个分数。它适合正在赶报告的本科生也适合刚接触微波测量、想快速建立实验直觉的工程师。2. 电磁场实验框架四类考核点与实际测量对象2.1 一学期通常绕不开的四类实验与各自的打分点大三下学期的电磁场与电磁波实验名字叫“实验”内核其实是“测量”。以我读过的同类实验讲义来推断一学期通常会用四个方向把你按在仪器前面传输线上的驻波测量、介质表面的反射与衍射、天线方向图、史密斯圆图与阻抗匹配。每类实验对应的物理概念不同报告里要呈现的“证据”也不同。传输线驻波实验的核心是测电压驻波比 VSWR再通过驻波节点的位置反推负载阻抗。打分点在于你能不能解释清楚“为什么节点位置会随频率移动”以及用史密斯圆图把 VSWR 换算成阻抗时参考面取在哪里。这类实验看着简单却是后面所有微波测量的基础VNA 屏幕上的 S11 曲线就是从它延伸出来的。介质反射与衍射实验对应平面波入射到介质分界面的边界条件。操作上就是调角度、读功率计理论上是在验证菲涅尔公式或布拉格条件。报告通常要求画一条反射系数随入射角变化的曲线再和理论曲线叠在一起。这里最容易失分的是横轴角度范围设得太窄只测了正入射附近反射系数的最小值没有落在测量区间内曲线形态就不完整。天线方向图测量的打分点比较细主瓣宽度、旁瓣电平、前后比以及你有没有对接收功率做归一化。旋转台每转一个角度记录一次功率数据量不大但后期的坐标变换和单位换算很能拉开差距。阻抗匹配实验的坑最多。用短路片、开路片和匹配负载在传输线末端制造不同反射状态观察它们在圆图上的轨迹最后通过可调枝节或 λ/4 变换器把回波损耗压下去。换一个参考面整个圆图全变——这句话我在实验室听老师重复过整整一学期。有些实验讲义还会把场分布仿真算作一次实验通常是矩形波导或者微带线。这类仿真作业不直接占实验室机时却需要在课后花大量时间调网格和边界条件属于容易临时抱佛脚的部分。我的建议是无论如何把下面的对应表先吃透答辩和考试前扫一眼很有用实验类别直接测量量主要仪表报告关键参数传输线驻波VSWR、节点位置矢量网络分析仪驻波比、反射系数模值介质反射/衍射接收功率 vs 入射角信号源、功率计反射系数曲线、极值角天线方向图接收功率 vs 角度转台、喇叭天线主瓣宽度、旁瓣电平阻抗匹配S11 幅度与相位矢量网络分析仪圆图轨迹、匹配带宽提示实验记录建议在进入实验室前就建好三列表格物理量、实测值、单位。临时写在纸片上的原始数据往往在写报告时才发现漏记了一个频率点回实验室补测的代价高得多。2.2 把看不见的场变成可读的物理量S11、VSWR 与方向图实验仪器的读数本质上都是功率或电压的幅值而不是电场强度 E 和磁场强度 H。整门课上最重要也最容易被忽略的一条换算链就是如何从仪表读数回到场量。先说驻波比。电磁波沿传输线传播时入射波和反射波叠加形成驻波。驻波比 VSWR 的定义是驻波波腹电压与波节电压之比VSWR (1 |Γ|) / (1 − |Γ|)其中 Γ 是反射系数。报告里经常需要你从 VSWR 反推反射系数的模这一步几乎每个学期都有人算错。正确做法是先判断仪表给出的 VSWR 是线性比值还是 dB 值。VNA 直接显示的 VSWR 是线性值比如 1.5 就是 1.5如果给的是回波损耗 RL(dB)要先换成反射系数|Γ| 10^(−RL/20)再代进上面的公式。把 dB 值直接代进去算出来的 VSWR 会大得离谱。天线方向图的测量更直接。转台每转 1° 或 2° 记一次接收功率最后把功率转成 dB画在极坐标里。这里有一个平方关系接收功率 P_r 正比于场强幅度 E 的平方。如果讲义要求画“相对场强方向图”你必须对功率数据开平方再归一化如果只要求画“功率方向图”直接用原始功率。两个值画出来的主瓣宽度不一样差值能有几度这在报告里属于硬伤。S 参数则是这一切测量的总入口。对于二端口网络S11 是端口 1 的反射系数S21 是端口 1 到端口 2 的传输系数。实验室的矢量网络分析仪屏幕上显示的就是这些复数的幅度和相位。动手之前先想清楚一个问题这个实验到底该看 S11 还是 S21驻波反射类实验用 S11透射和衍射类实验用 S21接错端口看错参数的时候数据再漂亮也是废的。相位信息也不能只看幅度。S11 的相位决定了负载阻抗落在史密斯圆图的哪一个位置同一个 VSWR 可以对应无数个阻抗值差别全在相位。所以记录数据时幅度和相角必须成对记下来只记幅度不记相位后面做阻抗匹配时你根本不知道往哪个方向调。2.3 报告里老师真正在找的三个关键点第一个关键点是误差分析要落到具体仪器上。不要写“存在系统误差”这种空话。我会写定向耦合器的方向性有限导致小反射时 S11 读数偏高约 0.1 dB转台角度刻度最小分辨率为 1°主瓣附近角度采样不足。这种写法老师一眼就知道你真的在实验室里站过而不是抄了一篇仪器说明书。第二个关键点是仿真与实测要放在同一坐标系里对比。很多同学喜欢把两条曲线分开两张图从结果看互相对不上。正确做法是先统一纵轴单位都用 dB再统一频率或角度范围最后叠在一张图上并在图注里写明仿真条件。叠图后如果发现偏差超过预期才能继续追问是参考面问题还是背景反射问题。第三个关键点是结论必须能回答“物理上为什么”。比如测介质板反射时实验值在某个角度明显低于理论值你需要指出这是因为介质板尺寸有限边缘绕射导致部分能量没有进入接收喇叭而不是把锅甩给“仪器误差”。这三个关键点就是一份报告从“数据搬运工”升级到“会做实验”的分水岭。3. 用 Python 复现矩形波导 TE10 场分布从公式到能交报告的图3.1 先明确物理模型与网格尺寸这类实验讲义通常会配套一个场分布仿真作业矩形波导是最常见的载体。因为 TE10 模式有解析解不需要上有限元也能得到精确答案正好用来校准你的仿真流程。矩形波导宽边 a、窄边 bTE10 模式的截止频率为f_c 1 / (2a√(με))空气中a 22.86 mm、b 10.16 mm对应 WR-90 波导时f_c 约为 6.56 GHz。我一般先用这个解析值验证一遍代码再去看场图避免辛辛苦苦画出来的图里模式算错了。网格参数上我习惯把波导截面分成 200×100 的均匀网格。原因是场分布在波导壁附近变化快网格太稀比如 50×25会让电场峰值在图上显得很糊超过 200×100 之后对结果的改善很小只是白白增加渲染时间。如果你只是要验证趋势100×50 也够用但交报告的图建议至少 200×100。3.2 用 numpy 离散化求解截止频率与场分量下面这段代码是完整的可运行脚本目标是在矩形波导横截面上画出 TE10 模式的电场幅度分布并打印几个低阶模式的截止频率。import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 波导尺寸WR-90宽边 a22.86mm窄边 b10.16mm a 22.86e-3 # 宽边单位 m b 10.16e-3 # 窄边单位 m c0 3.0e8 # 光速m/s # 网格200 等分宽边100 等分窄边 Nx, Ny 200, 100 x np.linspace(0, a, Nx) y np.linspace(0, b, Ny) X, Y np.meshgrid(x, y, indexingxy) # 计算 TE10 的电场横向分布 |Ey|m1, n0 m, n 1, 0 E_mag np.abs(np.sin(m * np.pi * X / a)) # 打印低阶模式的截止频率供校验 print(低阶模式截止频率) for mm in range(1, 4): for nn in range(0, 3): if mm 0 and nn 0: continue fc 0.5 * c0 * np.sqrt((mm / a) ** 2 (nn / b) ** 2) print(fTE{mm}{nn} fc {fc / 1e9:.4f} GHz)这段代码里最关键的是 np.linspace(0, a, Nx) 这一行它把波导宽边从 0 到 a 做了均匀离散。注意 np.meshgrid 的 indexing 参数。虽然默认值 xy 在这里表现正常但如果你后面要把场分布数组转置或用矩阵乘法就必须统一指定 indexingxy否则画出来的图可能是镜像的。同理全代码里长度单位全部换算成米混用毫米和米是这种小脚本最常见的翻车原因。关于截止频率公式0.5 * sqrt((m/a)^2 (n/b)^2) 来自 f c * sqrt((m/(2a))^2 (n/(2b))^2) 的整理。TE10 代入 m1, n0得到 fc c/(2a) 6.56 GHz。注意打印顺序不是频率升序——当 a 2b 时TE20 的截止频率低于 TE01而循环打印会把 TE11 也插在中间。如果你想验证最低模式额外按 fc 排序不要用循环顺序代表模式顺序。3.3 把场分布输出成报告能直接用的图光有数值不行报告需要一张既有颜色刻度又有坐标轴标注的图。下面是绘图部分plt.figure(figsize(8, 3)) plt.pcolormesh(X * 1e3, Y * 1e3, E_mag, cmapjet, shadingauto) plt.colorbar(labelNormalized |Ey|) plt.xlabel(x (mm)) plt.ylabel(y (mm)) plt.title(TE10 Ey field distribution in rectangular waveguide) plt.gca().set_aspect(equal) plt.tight_layout() plt.savefig(TE10_Ey.png, dpi300) plt.show()pcolormesh 和 imshow 的区别在于pcolormesh 直接使用你提供的 X、Y 坐标不需要额外处理像素中心偏移imshow 需要手动设置 extent否则横纵轴单位全是像素。我第一次用 imshow 时忘了加 extent放到报告里还得解释“纵轴不是毫米”非常被动。dpi300 是为印刷准备的。很多实验报告最后要打印成纸版低于 150 dpi 的图在黑白打印时颜色条会糊成一片灰。另外 set_aspect(equal) 不能省——矩形波导宽边比窄边高一倍多不锁纵横比图会被拉伸成方形电场随位置的衰减趋势会失真。3.4 参数调整建议换波导型号或换模式时怎么改如果实验用的不是 WR-90直接把 a、b 两个变量换成你波导的宽边和窄边即可。比如 WR-42 波导 a10.67mm、b4.32mm对应 Ku 波段截止频率 fc 14.1GHz。网格点数 Nx、Ny 也可以按比例调整宽窄边比例接近 2.51 时200×100 合适如果换成正方形截面比如某些过模波导Nx 和 Ny 要相等否则网格在不同方向上的分辨率不一致。换模式时把 m1, n0 改成 m0, n1 就是 TE01 的场分布电场分量的表达式也不同。TE10 主电场是 EyTE01 主电场是 Ex。如果你照抄 Ey 的表达式画 TE01图会是零场因为 sin(npiy/b) 的 n 还没改过来。这是这类仿真作业里出现“黑匣子结果”最常见的原因不是代码错了是模式名和场分量没对上。4. 实验测量流程从仪器自检到数据落盘4.1 上电自检与线缆检查清单进实验室的第一步不是连设备而是执行一套固定的自检流程。我个人的习惯是“先空载再短路最后接被测件”。先做仪器预热。信号源和功率计开机后至少等 10 分钟微波功率读数在冷机状态下会漂移预热后读数稳定度明显好于刚开机。这一点在报告里也能写进误差分析属于合理的系统误差来源。预热期间检查线缆。取一根标准短路器接到矢量网络分析仪的测试端口看屏幕上的 S11 幅度是不是接近 0 dB短路全反射。如果不是检查线缆是否拧紧接头是不是有损伤。N 型接头出现轻微变形时肉眼看不出来但 VNA 上的曲线会一直在跳。下面这张表是我进实验室前会默写一遍的检查清单检查项期望值常见异常VNA 预热 10 分钟读数稳定插电就测导致曲线漂移短路器接测试口S11 ≈ 0 dB接头松、线缆断空载隔离度S21 -60 dB端口间串扰转台角度零点0° 处功率最大齿轮间隙引起回程误差齿轮间隙这个坑要单独说转台正转和反转时同一个角度读数对应的真实角度可能差 1° 到 2°。解决办法是测量时只朝一个方向旋转不要来回转。把这个细节写进报告的误差分析比抄一段仪器说明书有说服力得多。4.2 驻波测量实验的完整步骤与数据格式以驻波测量实验为例常见的操作步骤是把矢量网络分析仪校准到测试端口设定频率范围。比如 X 波段常用 8.2 ~ 12.4 GHz。接上被测传输线及其终端负载观察 S11 的幅度和相位。在频带内找驻波比最大的几个频率点记录频率 f、S11 幅度和相角。用 S11 的幅度在史密斯圆图上标一个点读电刻度换算负载阻抗。第 4 步是很多人卡住的地方。VNA 可以直接给出 VSWR 值但如果你只有 S11 幅度dB需要先换算反射系数模值|Γ| 10^(S11_dB/20)再代进 VSWR (1|Γ|)/(1−|Γ|)。这里最常见的错误是把 S11_dB 直接当成 |Γ| 代进公式或者忘记 S11 是电压比20 和 10 的系数选反。频率点的选择也有讲究。不要在频带内均匀取十几个点而是先让 VNA 扫出一条完整的 S11 曲线从曲线上挑谐振点、谷值和典型驻波比对应的频率。这样做有两个好处一是避免数据点全落在曲线的平坦区域报告里画出来的趋势不明显二是能直接回答“为什么这个频率下驻波比最大”结论部分好写很多。数据记录格式建议提前建好不要“随手记在纸片上再誊抄”。样表如下测量点频率 (GHz)S11 幅度 (dB)S11 相角 (°)VSWR备注19.80-15.21031.46参考面在法兰处210.30-8.7872.20第二次读参考面偏移注意“参考面在法兰处”这种备注必须写。同一个负载参考面从法兰端面移到线缆末端史密斯圆图上的点会沿着等 VSWR 圆旋转阻抗读数完全不同。不写参考面数据就没有物理意义。4.3 背景场拆除与数据复核有一类失败特别隐蔽测量天线方向图时实验室里其他同学的金属桌、墙上的挡板甚至你自己站的位置都会改变接收功率。固定的遮挡物形成的“背景场”会让方向图某个角度出现一个莫名其妙的旁瓣。处理办法是测完主方向图后把待测天线拆下来换成一个匹配负载再扫一遍转台角度记录背景功率曲线。如果背景曲线在你关心的角度范围内高于实测值 -30 dB这组数据就要换时间重测。这个“背景场拆除”步骤很多实验讲义不会写在正文里但做过一次你就知道它有多重要。数据复核还要做一件事重复测量。哪怕时间只够对关键角度再测一遍也要测。方向图数据不是一个点测一次就完了重复两次取平均能把转台定位误差和功率计读数抖动带来的随机误差压下一半。我一般会在报告里附一张 3 次重复测量的极坐标叠加图主瓣附近的离散程度一目了然这比任何方差表格都直观。5. 避坑电磁场实验最常翻车的五个细节5.1 现象一S11 曲线乱跳读数忽上忽下原因测试线缆在测量过程中被碰动或者 N 型接头没有拧到位。微波频段下接头接触面只要有几微米的缝隙反射就会有明显起伏而且这种起伏毫无规律。解决测量时把线缆固定在桌面上用线夹压住避免操作人员的手搭在线缆上。每个接头拧紧后用记号笔在螺帽和接口之间画一条对齐线做完一组数据检查一下线有没有转偏。如果曲线还是跳换一根线缆对比别犹豫。线缆的弯曲半径也要注意弯过头了等于在传输线中间串了一个不均匀段反射特性会跟着变。5.2 现象二史密斯圆图上的阻抗点和理论值对不上原因校准参考面选错了。矢量网络分析仪的校准界面会问你参考面在测试端口还是延长线末端。如果用了一条很长的测试线缆参考面没有修正到被测件端面测出来的阻抗会沿着传输线旋转一个角度理论上是纯电阻的负载可能读成复数。解决做实验前先确认被测件连接在哪个平面再用对应的校准套件校准。时间紧没有电子校准件时用“短路-开路-负载”三段校准法。校准完成后把短路器接回测试口验证S11 应该落在史密斯圆图的最左侧短路点。这一步只要 10 秒能省掉后面一整组数据的返工。5.3 现象三天线方向图主瓣中间凹下去像两个瓣原因多数同学直接把接收功率画成极坐标图忘了功率与场强是平方关系。如果讲义要求画“相对场强方向图”而数据没开平方主瓣峰值附近会出现一个凹陷这在物理上说不通——单个天线的主瓣不可能从中间裂开。解决动手前先看讲义要求要画功率方向图还是场强方向图。如果只给了“接收功率”画功率方向图如果写了“相对场强”对功率数据开平方再作图。同时把角度步长加密到 1° 以内避免峰值附近角度采样太稀造成的假凹陷。这两个错误叠加在一起时图形会非常难修所以最好一开始就把单位链条理清楚。5.4 现象四仿真截止频率和实测差了 5% 以上原因仿真里波导介质往往按理想空气处理εr1但实验室的波导内壁不是理想导体表面粗糙度和氧化层会带来一点点频率偏移。更主要的是波导宽边 a 在加工公差内可能有正负 0.05 mm 的偏差f_c 对 a 很敏感a 差 0.1 mm截止频率就差约 0.3%。解决在仿真里把宽边 a 设置成 a 22.86 ± 0.05 mm看截止频率落在哪个范围。如果实测值仍然超出这个范围检查是不是把波导型号认错了——WR-90 和 WR-42 的宽边相差一倍截止频率正好差一倍这是最低级的低级错误。5.5 现象五原始数据抄了一长串小数报告里却不敢写误差原因仪表面板上能显示多少位不代表测量就准确到多少位。VNA 屏幕上的 S11 可能显示到 0.001 dB实际精度只有 ±0.2 dB 左右。很多同学直接照抄全部位数看起来专业其实暴露了不懂误差。解决查仪表说明书上的精度指标然后按精度决定保留位数。幅度精度 ±0.2 dBdB 值保留一位小数就够换算成 VSWR 后按有效数字规则保留三位有效数字。误差棒也按这个量级画。我一般在报告里加一句“数据位数由仪表精度决定超出部分不参与后续计算”老师看了反而放心。6. 进阶技巧把实验数据画成一张导师认可的结果图6.1 极坐标方向图的绘制参数方向图一定要用极坐标直角坐标会毁掉旁瓣位置的直观感。用 matplotlib 画 theta 从 0° 到 360° 的极坐标图时注意转台的起始角度和数学上极角的方向可能差 90°。我习惯把最大辐射方向放在 0°正前方让主瓣朝右看图的人不用转着脖子理解你的天线朝向。绘图前先做一遍数据清洗角度重复采样的点取平均剔除明显跳变的坏点。极坐标图对异常值特别敏感一个由接头松动引起的尖刺就会被看成旁瓣答辩时被追着问半天。6.2 仿真与实测对比先归一化再看残差把仿真曲线和实测曲线的峰值都归一化到 0 dB再叠在一张图里。做完归一化之后主瓣宽度和旁瓣位置的偏差才有意义。我还会在另一张图里画实测减仿真的残差曲线。如果残差在主瓣范围内超过 1 dB说明测量几何或边界条件存在系统性问题不是随机噪声能解释的。有一次我测喇叭天线实测主瓣总是比仿真窄一截排查半天才发现是转台离墙面太近金属支架当了反射器。从那以后我把“归一化 残差对比”当成固定习惯报告一次通过。这套方法在电磁场实验里几乎通吃值得多花时间打磨。希望帮到你。本文还有配套的精品资源点击获取