OpenCV 积分图（Integral Image）原理、计算方法、使用场景一、积分图核心原理1. 定义积分图sum(x,y)：坐标(x,y)左上角所有像素灰度累加和。 设原图灰度为 \(I(i,j)\)，积分图公式：\(\text{sum}(x,y) = \sum_{i=0}^x\sum_{j=0}^y I(i,j)\)递推快速计算（避免双重循环累加）：\(\text{sum}(x,y) = I(x,y) + \text{sum}(x-1,y) + \text{sum}(x,y-1) - \text{sum}(x-1,y-1)\)2. 矩形区域快速求和（积分图最大优势）任意矩形区域(x1,y1) ~ (x2,y2)像素总和，只需要 4 次查表加减法，不需要遍历窗口所有像素：\(S = \text{sum}(x2,y2) - \text{sum}(x1-1,y2) - \text{sum}(x2,y1-1) + \text{sum}(x1-1,y1-1)\)普通滑动窗口：窗口越大，耗时线性暴涨；积分图：无论窗口多大，求区域和都是O (1) 常数时间。3. 两种积分图（OpenCV integral 支持）普通积分图（sum）：灰度像素和，用于均值、阈值、特征计算；平方积分图（sqsum）：像素灰度平方累加，用于计算区域方差、自适应阈值；倾斜积分图（tilted）：45° 斜矩形求和，Haar 特征专用。二、OpenCV 使用方法1. API 函数cpp