七 电路分析受控源受控源分4 类控制量分电压 / 电流被控制量也分电压 / 电流。受控电压源有两种VCVS输出电压控制量是电压比值无量纲没有电阻量纲CCVS输出电压控制量是电流比值是电阻量纲 r。受控电流源也有两种VCCS输出电流控制量是电压比值是电导量纲 gCCCS输出电流控制量是电流比值无量纲。控制系数的量纲 被控制量 ÷ 控制量集总电路分布参数电路基尔霍夫定律前置名词结点3 条及以上支路的连接点支路两个结点之间的一段电路回路由支路构成的闭合路径网孔内部不含其他支路的回路最简单回路适用前提集总参数电路元件尺寸远小于信号波长不考虑分布参数KCL 基尔霍夫电流定律结点电流任一时刻对电路中任意一个结点流入结点电流之和 流出结点电流之和。约定流入结点为正流出为负也可反过来全程统一即可✅推论对任意一个闭合面广义结点KCL 同样成立。比如把一个二端元件整体当作封闭面流入一端电流等于流出另一端。KVL 基尔霍夫电压定律回路电压任一时刻沿任意闭合回路绕行一周所有支路电压的代数和等于 0。选定回路绕行方向顺时针 / 逆时针任选遇到元件先看电压参考极性从走-到电压取正电压降从-走到电压取负电压升✅推论任意两点之间电压与选择的路径无关可以任选一条路径计算 。电路等效变换核心思想对外端口伏安特性 (VCR) 完全相同内部可以不一样等效只对端口外电路有效内部不等效等效 端口的u,i 关系一模一样替换后外部电压电流不变。电阻串并联串联电流相同总电压等于各电阻电压之和分压公式并联△-Y三角形 - 星形等效变换适合桥式电路、三结点网络化简对称情况三个电阻相等理想电压源 理想电流源串联、并联规则理想电压源前提理想源无内阻遵守 KCL、KVL核心原则不能违反基尔霍夫定律。电压源串联✅允许多个理想电压源串联总源电压 代数和看极性同向 接 -取 反向 接 取 -。串联后对外仍然是理想电压源。电压源并联⚠️严格限制只有所有并联理想电压源电压大小相等、极性完全一致才允许并联并联后端口电压 总电流由外电路决定各电源分担电流。❌禁止不同电压的理想电压源直接并联比如 5V 和 3V 直接并在一起 → 违反 KVL理论上无穷大电流实际短路烧毁。理想电流源电流源并联✅允许多个理想电流源并联总源电流 代数和看电流方向方向相同取 相反取 -。并联后对外仍是理想电流源。电流源串联⚠️严格限制只有所有串联理想电流源电流大小相等、方向完全一致才允许串联串联支路电流固定等于各电源分担电压。❌禁止不同电流的理想电流源直接串联比如 2A 与 3A 电流源串在一条支路 → 违反 KCL矛盾。交叉组合实际电源两种模型 等效变换核心实际电源有内阻可以用两种模型表示二者对外端口等效端口 VCR 一致注意理想源不能互相等效只有带串联 / 并联内阻的实际电源模型才可以互换实际电压源模型实际电流源模型等效变换公式两个模型 VCR 互相推导重要性质等效只对外端口有效内部不等效等效前后电源内部功率、内部电流电压不相等不能用等效电路算电源内部功耗。输入电阻两种电路场景不含独立源网络可以有受控源含独立源网络电阻电路的一般分析前置名词结点3 条及以上支路的连接点支路两个结点之间的一段电路回路由支路构成的闭合路径网孔内部不含其他支路的回路最简单回路适用任意线性电阻电路可含独立源、受控源共3 套方法支路电流法、网孔电流法、节点电压法核心思想以 KCL、KVL、元件 VCR 列方程组解未知量。支路电流法未知量各支路电流支路数 b对n 个节点列n−1 个独立 KCL 方程任选 1 个参考节点去掉对独立回路列b−(n−1) 个独立 KVL 方程补充电阻 VCR欧姆定律含电源总方程数量b 个刚好解b个支路电流要点 易错选节点列 KCL流出为正 / 流入为正全程统一KVL 绕行方向任意电压降与绕行同向取正缺点支路多的时候方程太多计算量大适合支路少的简单电路✅ 可以直接包含受控源受控源先当作电源写方程再补充控制量用支路电流表达的附加方程网孔电流法未知量网孔电流假想沿网孔环流的电流只适用于平面电路本质是 KVL 方程步骤特殊情况处理支路含独立电流源电流源在网孔边界该网孔电流直接等于电流源电流减少未知数电流源在两网孔之间增设电流源两端电压为未知量补充电流源电流约束方程含受控源先把受控电压源当成独立源写进 KVL再增加附加方程把控制量用网孔电流表示优点方程数目少于支路电流法缺点仅限平面电路拓展回路电流法网孔电流法的通用版平面 / 非平面电路都能用选任意一组独立回路回路电流法特殊情况处理支路含独立电流源优选方案选取回路让电流源只属于一个回路该回路电流直接等于电流源电流减少未知量电流源在两回路公共支路增设电流源两端电压作为未知量补充电流约束方程含受控源先将受控电压源当作独立源写入 KVL增加附加方程控制量用回路电流表达优点可人为挑选独立回路灵活减少计算量平面、非平面电路都能用缺点独立回路需要自行选取对选回路的思路有要求节点电压法电路定理叠加定理适用线性电路线性电阻、独立源、受控源受控源不能单独作为激励必须保留在电路核心多个独立源共同作用产生的响应电压、电流等于各个独立源单独作用时产生响应的代数和。单独作用规则不作用的独立电压源短路独立电流源开路受控源全程保留不能置零⚠️重点只适用于电压、电流功率不能叠加功率是二次函数非线性叠加时注意参考方向同向取正反向取负可以分组叠加多个源分成几组分别计算替代定理置换定理戴维南定理Thevenin诺顿定理Norton最大功率传输定理特勒根定理