很多电源设计资料只给公式和结果不讲推导过程。这篇文章完整记录了一个105V高压电源的设计计算过程从需求分析到每一个电阻、电容、电感、MOS管的选型依据。所有公式都有推导所有参数都有验证。01 设计需求先明确电源的性能指标要求参数要求输出电压105V误差范围105V ± 5V最大脉冲负载纹波不大于 5V最大脉冲负载电流不小于50mA平均工作电流不大于 120mA最大工作电流不大于 400mA这是一个升压型开关电源输入为6V电池输出105V高压用于驱动脉冲负载。02 反馈分压电阻计算输出电压通过电阻分压网络反馈到误差放大器的参考端。电路如图所示反馈网络由R1、R2组成上分压R3、R4组成下分压参考电压VREF2.5V。输出电压公式为取R1 2MΩR3,R4 100kΩ精度为1%代入V0105V化简得取标准值R2 24kΩ精度1%代入实际值计算输出电压03 输出电压误差分析电阻精度和参考电压误差都会影响输出电压。我们需要分析最坏情况下的输出电压范围。令则:根据误差传递特性对K取对数微分设各电阻的相对误差为 δ1, δ2, δ3, δ4且均为1%精度即|δi|≤1%。当δ1, δ4取δδ2, δ3取-δ时最大代入数值R12000kΩR224kΩR3R4100kΩδ1%同理最小值 -2.976%。即参考电压VREF采用单片机内部电源标称2.5V实际范围为2.45V~2.55V即相对误差为根据误差传递因此设计要求输出电压范围为[100V, 110V]实际计算范围[100.17V, 110.67V]覆盖了要求范围设计满足要求。04 输出电容计算输出电容的作用是储能和滤波在脉冲负载期间提供能量限制电压跌落。电容放电公式设计要求纹波ΔU5V最大脉冲负载电流I50mA最大脉冲持续时间Tmax 420µs 。则选用 C 4.7μF耐压≥160V留足余量。验证实际纹波。考虑电容容差±10%则当C取最小值4.7μFx0.9 4.23μF 时纹波最大小于5V满足要求。05 升压电感计算升压电路的核心是电感。我们需要根据能量需求计算电感值。5.1 电容充电需求单个脉冲周期内电容电压从105.42V下降至100.68V压降为4.74V。脉冲输出期间电容不充电所以需要在脉冲间歇期将电压充回。单个脉冲周期内电容充电时间为4.68ms。选取PWM工作频率为23.9kHz占空比0.92则- 电感充电时间 t1 38.5μs- 电感放电时间t2 3.3μs在4.68ms内可进行大约 4.68ms / 41.8μs ≈112次充电实际取110次即需要在4.598ms内将电容电压从100.68V充回至105.42V。5.2 电感电流要求电感充电过程可近似为线性要求每次充电的最大电流不小于240mA根据能量计算得出即同时最大电流不能超过400mA因此电感取值范围为 577.5μH ~ 866μH。选用 680μH ±20%内阻约1Ω。5.3 微分方程求解理论推导为了更精确地分析我们可以建立LC充放电的微分方程。电感放电过程电容两端电压满足其中通过拉普拉斯变换求解得到其中这个解描述了电容电压在充放电过程中的振荡行为可用于精确计算纹波和能量损耗。06 MOS管内阻计算MOS管的导通内阻会影响效率需要从能量损耗角度限制其最大值。6.1 从电流要求初步估算电感充电过程电流取tmax 38.5μs,VBAT5.4V, 可解得已知电感内阻 Rs 1Ω则Ron 8Ω。6.2 从能量损耗精确计算每个通道单个脉冲最大消耗能量代入 C4.7μFUmax105.42VUmin100.68V每个通道单个脉冲周期内电源可提供的能量其中VBAT(min) 5.4V,I(max) 120mA,T0110x41.8μs 4.598ms电路内阻损耗能量内阻损耗包括电感内阻和MOS管内阻代入I 240mA,t1 38.5μs,t2 3.3μs,Rs1Ω解得Ron 2.16Ω因此选用导通内阻约 1.5Ω的MOS管如IRLZ44N。6.3 实际电流验证选用1.5Ω MOS管后总电阻R Rs Ron 11.5 2.5Ω。计算实际电流考虑电压和电感容差电流范围满足设计要求240mA~400mA。07 设计参数总结参数设计值备注输出电压105.42V目标105V分压电阻R12MΩ1%精度分压电阻R224kΩ1%精度分压电阻R3/R4100kΩ1%精度输出电容4.7μF/160V容差±10%升压电感680μH内阻约1Ω容差±20%MOS管内阻2.16Ω实际选1.5ΩPWM频率23.9kHz占空比0.92纹波5V设计最大4.96V08 结论本文完整推导了一个105V高压电源的设计计算过程包括1. 反馈分压电阻的计算与误差分析2. 输出电容的选型与纹波验证3. 升压电感的计算与微分方程求解4. MOS管内阻的能量损耗分析所有参数均通过数学推导得出并经过最坏情况验证。最终设计满足输出电压105V±5V、纹波5V的要求。这套设计方法可推广到其他升压型开关电源的设计中核心思想是从能量守恒出发用数学推导代替经验试错。