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折半查找:二分查找的原理

发布时间:2026/11/15 15:22:03来源:尧图网络
折半查找:二分查找的原理
折半查找:二分查找的原理顺序查找平均要比较n/2次。如果数据是有序的,有个快得多的方法——折半查找(也叫二分查找)。每次排除一半的数据,速度快到惊人。一、基本思想前提:数据必须有序 + 顺序存储。每次取中间位置的元素与目标比较:中间值 = 目标 → 找到了!中间值 目标 → 目标在左半边,去左边找中间值 目标 → 目标在右半边,去右边找重复这个过程,范围每次缩小一半。就像翻字典找"python":先翻到中间,看到"m"开头的,太靠前了 → 翻后半部分 → 看到"s"开头 → 再翻后面……几次就找到了。二、详细示例有序数组:[1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19] 查找目标:13 low=0, high=9 第1次:mid = (0+9)/2 = 4 arr[4] = 9 13 → 目标在右半 → low = 5 第2次:mid = (5+9)/2 = 7 arr[7] = 15 13 → 目标在左半 → high = 6 第3次:mid = (5+6)/2 = 5 arr[5] = 11 13 → 目标在右半 → low = 6 第4次:mid = (6+6)/2 = 6 arr[6] = 13 == 13 → 找到了! 只比较了4次!(顺序
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