相位测角法两天线相位法测角原理图示中黑色倒三角分别为天线1和2当目标距离两天线远距离时那么目标与两天线的连线即黑色虚线和黄色虚线可近似看为平行。以天线2向目标与天线1的连线做垂直线即蓝色虚线BC。则此时可视为蓝虚线BC上的电磁波到目标然后反射回的延时时间是相同的。到达蓝虚线后再经过一段延时天线1A可收到回波信号。如果目标与两天线法线的夹角为此角为未知角即我们要测量的角。记两天线相距AC为两天线是自己设置位置所以此距离是可知。则可得AB距离为。记电磁波波长为此为已知参数。可得电磁波在经距离AB间有多少个波长即为。一个波长对应一个周期一个周期对应相位。则可得电磁波从B到A的历程中的相位变化为。即得相位差和角度的关系为。其中为相位比较器测得的两天线AC间的相位差由前面近似推导得BC线上的相位相同即亦是AB间的相位差。则可得。即要测量的角度值。无模糊测角范围角度范围理论上空间内为但在数值上可有在雷达角度测量中把超过范围称为测角模糊。将范围内的相位记为。由函数在定义域内为单调增所以可得无模糊测角范围为其中为当时的测角值即。进一步分析由函数单调增性可得越小越大越大即无模糊测角范围越大。称短的两天线间距为短基线短基线保证了无模糊测角范围。测角误差分析与多值性由前面论述已知相位差与测角值之间的关系为。忽略和的误差对关系式进行全微分可得整理可得。其中越小代表测角误差越小即测角精度越高。由全微分后的关系式可知1减小则减小。2减小即当固定时增大则减小。3当时即最大为1则最小。当时即最小为0则最大趋于无穷。由2可知称长的天线间距为长基线长基线保证了高的测角精度。多基线测角由无模糊测角范围和测角误差分析两段论述短基线保证无模糊测角范围长基线保证高测角精度为同时保证无模糊测角范围和高的测角精度延申出了多基线测角。由两天线相位法测角原理可知天线12间有。这里为短基线是为了保证无模糊测角范围那么则需要不然就失去了短基线保证无模糊测角范围的意义。同理有天线13间的相位差与测角关系为。这里需要说明的是经计算得到的相位差是可能超过范围的。但是经相位比较器测得的相位差是磨去整数倍的。即实际相位差可能为但相位比较器给出的测得数值为。而长基线下的天线13是为了保证测角精度的所以我们所要求的角度值是用13天线间的关系式求得。天线13间的 测角值与相位差的关系式有其中为 天线13间的间距是已知量为雷达发射电磁波的波长是已知量。则此时要求只需再知其中可由相位比较器测得。则此时只需通过加入天线12间的关系求得。天线12间有1天线13间有2式2比式1可得两边同乘可得再同除有易知为整数是小于1的则。其中皆为可知量。另为取整。则可得。其中由上述推理取整可得由相位比较器测得。那么最终可得多基线测角得值。本章内容中间推导过程有较多近似和忽略其中未做深入探讨分析请读者斟酌理解。参考魏青. 雷达原理. 西安电子科技大学声明本文发表内容为经学习后个人理解记述其中内容可能缺乏专业严谨性欢迎各位老师批评指正。